Стекание ручейка неньютоновской жидкости по наклонной супергидрофобной поверхности

Рассматривается стационарное стекание ручейка жидкости степенной реологии от точечного источника по наклонной плоской супергидрофобной поверхности. В приближении тонкого слоя с заданным граничным условием неоднородного проскальзывания (коэффициенты скольжения – степенные функции пространственных координат) получено уравнение для формы поперечного сечения ручейка. В предположении симметрии ручейка относительно его срединной плоскости найдены условия существования класса автомодельных решений, описываемых одним обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка. Для ряда значений параметров скольжения супергидрофобной поверхности и реологических показателей стекающей жидкости приведены примеры построения аналитических и численных решений из найденного класса, проведен анализ формы поперечного сечения ручейка и геометрии области смачивания.