Пространственные расстояния внутри скомканного полимера со случайными петлями

В качестве минимальной модели организации хромосом была предложена модель скомканного полимера, дополнительно свернутого в случайные петли. Как петли влияют на пространственные расстояния в таком полимере? В данной работе мы исследуем статистику внутрицепочечных расстояний $R(s)$ на разных масштабах контурной длины $s$ в ансамбле полимерных конфигураций с вмороженным беспорядком петель. Мы описываем эффект петель, аналитически решая модель скомканной полимерной цепи, которая долгое время предлагалась как нулевая модель организации хроматина. Как мы показываем, цепочка компактизуется при добавлении петель и имеет характерную впадину на $R(s)$ на масштабе длины в несколько размеров петель $\lambda$. Количественно сравнивая $R(s)$ с поведением функции вероятности контакта $P_c(s)$, вычисленной нами ранее [1, 2], мы дополнительно демонстрируем нарушение известного приближения среднего поля между двумя наблюдаемыми величинами. Последний результат является ярким отражением негауссовости полимерного ансамбля, вызванным беспорядком петель. В совокупности наши теоретические выводы прокладывают путь к количественному анализу параметров хромосом с петлями из данных микроскопии in vivo и предостерегают исследователей от использования гауссовых методов анализа усредненных по популяции экспериментальных данных (например, Hi-C).