A Paley–Wiener theorem for periodic scattering with applications to the Korteweg–de Vries equation

Рассмотрен одноразмерный оператор Шредингера, который является близкодействующим возмущением квазипериодического конечнозонного оператора. Получены необходимые и достаточные условия для левого/правого коэффициентов отражения такие, что разность потенциалов имеет конечный носитель слева/справа соответственно. Эти результаты используются для демонстрации результата типа единственного продолжения для соответствующего уравнения Кортевега-де Фриза. При помощи преобразования Миуры аналогичный результат также получен для модифицированного уравнения Кортевега-де Фриза.