Повышение гладкости решений смешанной задачи для волнового уравнения на плоскости

Исследуется краевая задача для неоднородного волнового уравнения в полуполосе
$$ \Pi= \{(x,t):0<x<1,\ t>0\}. $$
Формулируются граничные условия, при которых гладкость любого решения будет возрастать с увеличением $t$.