Многочлены, ортогональные на вещественной и мнимой осях в комплексной плоскости

Рассматриваются системы многочленов, удовлетворяющие пятичленному рекуррентному соотношению, которое в матричной форме может быть записано в виде $J_5 p(\lambda)= \lambda^2 p(\lambda)$, где $p(\lambda)=(p_0(\lambda), p_1(\lambda),\dots,p_n(\lambda),\dots)^T$ — вектор из многочленов, $J_5$ — полубесконечная пятидиагональная эрмитова матрица. Рассматриваются многочлены такого вида, которые кроме этого удовлетворяют соотношению $J_3 p=\lambda p$, где $J_3$ — якобиева матрица. Получен параметрический вид некоторых таких систем и матриц. Для некоторых систем также получены соотношения ортонормированности.