Формула конечных приращений для отображений в индуктивные шкалы пространств

Формула Лагранжа с замкнутой выпуклой оценкой перенесена на дифференцируемые отображения в линейные шкалы и однородно дифференцируемые отображения в нелинейные шкалы локально выпуклых пространств. Для отображений в общие индуктивные шкалы получен ослабленный вариант формулы с функционально отделимой выпуклой оценкой. Рассмотрены обобщения и приложения.