О комплексно строго выпуклой комплексификации банаховых пространств

Показано, что любое вещественное сепарабельное нормированное пространство можно так комплексифицировать, что получившееся комплексное пространство будет комплексно строго выпуклым. Также показано, что это же верно и для некоторых классов несепарабельных пространств, например, для пространств $X$, обладающих 1-нормирующими сепарабельными подпространствами в $X^*$, однако существуют пространства ($\ell_\infty(\Gamma)$), не обладающие комплексно строго выпуклыми комплексификациями.