Замечание о самосопряженности в существенном неполуограниченных эллиптических операторов в $L_2(G)$

Для симметрического эллиптического оператора $L$ второго порядка общего вида, действующего в $L_2(G)$ ($D_L=C_0^{\infty}(G)$, $G$ — произвольное открытое множество в $R^n$), получены условия, при которых самосопряженность $\overline{L}$ следует из самосопряженности в существенном некоторого заведомо полуограниченного эллиптического оператора.