Квантовые марковские К-системы

Дана характеризация марковских состояний в терминах их модулярных групп. Доказано, что любое такое состояние факторно, в частности, некоммутативный марковский сдвиг является К-системой. По каждому перемешивающему автоморфизму Маркова построена квантовая К-система c энтропией, равной энтропии исходного автоморфизма.