Приграничное поведение потенциала эллиптического оператора, обеспечивающее его самосопряженность в существенном

Для класса эллиптических операторов в $L_2(G)$ ($G$ — произвольное открытое множество в $R^n$), содержащего оператор Шредингера с электромагнитным потенциалом, получены условия на приграничное поведение коэффициентов, при которых оператор самосопряжен в существенном на $C_0^\infty(G)$. На примерах обсуждается близость полученных достаточных условий к необходимым.