Прямая и обратная задачи спектрального анализа для пятидиагональных симметрических матриц. I

Pассматриваются пятидиагональные самосопряженные матрицы конечного порядка. Вводится понятие спектральной функции, связанной с разложением по собственным векторам этих матриц. Найдены необходимые и достаточные условия, которым должна удовлетворять неубывающая матрица-функция для того, чтобы она была спектральной, и дается метод восстановления этой пятидиагональной матрицы.