Monge–Ampère operators and Jessen functions of holomorphic almost periodic mappings

Исследуются свойства функции Йессена, т.е. среднего значения функции $\log|f|^2$, голоморфного почти периодического отображения $f$ трубчатой области пространства ${\mathbf C}^n$ в ${\mathbf C}^q$. В частности, установлены связи между функцией Йессена и поведением самого отображения и его нулевого множества. С этой целью вводятся операторы $\Phi_l$, действующие на плюрисубгармонические функции, которые в случае гладкой функции $u$ имеют вид
$$ (\Phi_l[u])^l\,(dd^c|z|^2)^n=(dd^cu)^l\wedge(dd^c|z|^2)^{n-l}. $$