Преобразование Бианки–Ли–Беклунда в пространствах постоянной кривизны $H^3(-1)$ и $S^3(1)$

Рассматривается преобразование Бианки–Ли–Беклунда в пространственных формах $H^3(-1)$ (пространстве Лобачевского в модели Пуанкаре в верхней полуплоскости) и $S^3(1)$ (сферическом пространстве). Получены уравнения, определяющие преобразование в глобальных координатах, и соответствующие им дифференциальные уравнения, которые задают преобразуемые поверхности постоянной внешней кривизны.