On quantum systems of particles with singular magnetic interaction in one dimension. $\mathrm{M}$–$\mathrm{B}$ statistics

Рассматриваются в термодинамическом пределе квантовые одномерные системы частиц, взаимодействие между которыми определяется “коллективным” зависящим от координат всех частиц векторным электромагнитным потенциалом. Вычисляются редукционные матрицы плотности в случаях короткодействующего взаимодействия и одномерный аналог взаимодействия Черна–Саймонса ($j$-й “коллективный” векторный потенциал $n$-частиц равен частной производной по координате $j$-й частицы кулоновской энергии системы $n$ заряженных частиц).