Выпуклые поверхности в пространстве Лобачевского

Рассматриваются погруженные полные общие гиперповерхности пространства Лобачевского $L^n$, где $n>3$. Оказывается, что поверхность, локально выпуклая и локально опорная на орисферу, будет либо компактом, гомеоморфным сфере, либо орисферой.