Multilevel Landau–Zener formulae: adiabatic reduction on a complex path

В квазиклассическом (адиабатическом) пределе рассматриваются эволюционные уравнения, генераторы которых продолжаются в полосу около вещественной оси как голоморфное семейство операторов (по отношению к переменной времени). Асимптотическое разложение $\mathbb S$-матрицы, связанной с этой эволюцией, может быть выражено в терминах простых величин, ассоциированных с сингулярностями спектра гамильтонианов из комплексной плоскости переменной времени. Мы продолжаем на многоуровневый случай результат [26], содержащий в качестве предельных случаев как формулы Ландау–Зенера, так и результаты Фридрихса–Хагедорна для этой задачи.