Хорошие меры на локально-компактных канторовских множествах

Изучается множество $M(X)$ полных неатомарных борелевских мер $\mu$ на некомпактном локально-компактном канторовском множестве $X$. Множество $\mathfrak{M}_\mu = \{x \in X \colon \text{ для любого компактно-открытого множества}\ U \ni x \text{ имеем}\ \mu(U) = \infty \}$ называется дефектным. $\mu$ недефектна, если $\mu(\mathfrak{M}_\mu) = 0$. Класс $M^0(X) \subset M(X)$ состоит из вероятностных и бесконечных недефектных мер. Меры из $M^0(X)$ классифицируются с точностью до гомеоморфизма. Введены понятия хорошей меры и множества $S(\mu)$ значений меры на компактно-открытых подмножествах. Представлен критерий гомеоморфности для двух хороших мер. Для группоподобного множества $D$ и локально-компактного нульмерного метрического пространства $A$ найдена хорошая мера $\mu$ на $X$, такая что $S(\mu) = D$ и $\mathfrak{M}_\mu$ гомеоморфно $A$. Дан критерий, когда хорошая мера на $X$ может быть продолжена до хорошей меры на компактификации $X$.