Спектральная задача, порожденная уравнением гладкой струны с кусочно-постоянным трением

В статье рассматривается спектральная задача, порожденная уравнением Штурма-Лиувилля
$$ - y'' + q(x) y = (\lambda^2 - i p(x) \lambda) y, $$
где $q(x)$ – вещественная $L_2(0,a)$-функция, а $p(x)$ является кусочно-постоянной, с краевыми условиями Дирихле на концах интервала $(0,a)$. Спектр данной задачи сравнивается со спектром вспомогательной задачи с краевыми условиями Дирихле–Дирихле и Дирихле–Неймана на полуинтервалах. Получены асимптотические формулы для собственных значений задачи.