On toroidal submanifolds of constant negative curvature

Ранее М. Рабело и К. Тененблат ввели понятие тороидальных подмногообразий, порождаемых некоторой кривой $\alpha$, и построили погружения областей $n$-мерного пространства Лобачевского $L^n$ в виде $E^{2n-1}$ тороидальных подмногообразий. Здесь эти подмногообразия строятся простым способом, и в случае $n=3$ изучено влияние кручения $k$ кривой $\alpha$ на геометрию подмногообразия $M^3\subset E^5$. Показано, что $k$ проявляет себя в коэффициенте кручения специального базиса нормалей $M^3$ так, что когда $k=0$, то этот базис – параллельно переносимый. Строится грассманов образ $M^3$.