RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал математической физики, анализа, геометрии // Архив

Журн. матем. физ., анал., геом., 2017, том 13, номер 1, страницы 57–81 (Mi jmag663)

Эта публикация цитируется в 15 статьях

Continuous functions with complicated local structure defined in terms of alternating Cantor series representation of numbers

[Непрерывные функции со сложным локальным строением, определенные в терминах изображения чисел знакопеременными рядами Кантора]

S. O. Serbenyuk

Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine, 3 Tereschenkivska Str., Kyiv-4 01004, Ukraine

Аннотация: Работа посвящена одному бесконечнопараметрическому классу непрерывных функций со сложным локальным строением, определенных в терминах изображения чисел знакопеременными рядами Кантора. Основное внимание уделено дифференциальным, интегральным и другим свойствам функций. Найдены условия монотонности и нигде немонотонности, показана система функциональных уравнений, решением которой является функция из заданного класса.

Ключевые слова и фразы: знакопеременный ряд Кантора, система функциональных уравнений, монотонная функция, непрерывная нигде немонотонная функция, сингулярная функция, нигде не дифференцируемая функция, функция распределения.

MSC: 39B72, 26A27, 26A30, 11B34, 11K55

Поступила в редакцию: 22.10.2015
Исправленный вариант: 18.05.2016

Язык публикации: английский

DOI: 10.15407/mag13.01.057



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024