Integral conditions for convergence of solutions of non-linear Robin's problem in strongly perforated domain

Рассматривается начально-краевая задача для уравнения Пуассона в сильно перфорированной области $\Omega^\varepsilon =\Omega\setminus F^\varepsilon \subset R^n$ ($n\geqslant 2$) с нелинейным условием Робина на границе перфорирующего множества $F^\varepsilon$. Область $\Omega^\varepsilon$ зависит от малого параметра $\varepsilon>0$ так, что при $\varepsilon\to 0$ она становится все более разрыхленной и располагается все более плотно в $\Omega$. Изучается асимптотическое поведение решения $u^\varepsilon(x)$ задачи, когда $\varepsilon\to 0$. Получено усредненное уравнение, описывающее главный член $u(x)$ асимптотики $u^\varepsilon(x)$, и сформулированы интегральные условия сходимости $u^\varepsilon(x)$ к $u(x)$.