On the long-time asymptotics for the Korteweg–de Vries equation with steplike initial data associated with rarefaction waves

Мы обсуждаем асимптотическое поведение волны разрежения для уравнения КдФ в области позади заднего фронта волны. Первый и второй члены асимптотического разложения по времени для такого решения были получены без детального анализа в [1]. В настоящей работе мы уточняем формулу для второго члена, исследуя соответствующую задачу параметрикса. Мы также обсуждаем влияние резонанса на асимптотическое поведение решения.