A nonlocal problem for a third order parabolic-hyperbolic equation with a singular coefficient

В настоящей работе сформулирована и исследована неклассическая задача с интегральным условием для параболо-гиперболического уравнения третьего порядка. Методом интегральных уравнений доказана однозначная разрешимость поставленной задачи. При этом поставленная задача эквивалентно сведена к задаче для параболо-гиперболического уравнения второго порядка с неизвестной правой частью. При исследовании последней задачи использованы формулы решения задачи Коши для гиперболического уравнения, имеющего сингулярный коэффициент и спектральный параметр, а также решения первой краевой задачи для параболического уравнения Фурье.