RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал Сибирского федерального университета. Серия «Математика и физика» // Архив

Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 2022, том 15, выпуск 5, страницы 565–576 (Mi jsfu1023)

Determination of non-stationary potential analytical with respect to spatial variables

[Определение нестационарного потенциала, аналитического по пространственным переменным]

Durdimurod K. Durdieva, Zhanna D. Totievabc

a Bukhara Branch of the V. I. Romanovskiy Institute of Mathematics, Academy of Sciences of the Republic of Uzbekistan, Bukhara, Uzbekistan
b Southern Mathematical Institute of the Vladikavkaz Scientific Centre of the Russian Academy of Sciences, Vladikavkaz, Russian Federation
c North-Caucasus Center for Mathematical Research of the Vladikavkaz Scientific Centre of the Russian Academy of Sciences, Vladikavkaz, Russian Federation

Аннотация: Изучена обратная задача определения коэффициента зависимости временных и $n$ пространственных переменных для младшего члена гиперболического уравнения второго порядка. Предполагается, что этот коэффициент непрерывен по отношению к переменным $t, x$ и аналитичен по другим пространственным переменным. Задача сводится к эквивалентной системе нелинейных интегро-дифференциальных уравнений относительно неизвестных функций. Для решения этих уравнений применяется метод шкал банаховых пространств аналитических функций. Доказаны теоремы локальной разрешимости и единственности в глобальном смысле. Получена оценка устойчивости обратной задачи.

Ключевые слова: обратная задача, фундаментальное решение, задача Коши, локальная разрешимость, устойчивость.

УДК: 517.958

Получена: 31.10.2021
Исправленный вариант: 21.03.2022
Принята: 28.06.2022

Язык публикации: английский

DOI: 10.17516/1997-1397-2022-15-5-565-576



© МИАН, 2024