Irreducible carpets of additive subgroups of type $G_2$ over a field of characteristic $0$

Доказано, что любой неприводимый ковер типа $G_2$ над полем $F$ характеристики $0$, хотя бы одна аддитивная подгруппа которого является $R$-модулем, где $F$ — алгебраическое расширение поля $R$, с точностью до сопряжения диагональным элементом определяет группу Шевалле типа $G_2$ над промежуточным подполем между $R$ и $F$.