Аннотация:
Строится система координат 2-го рода, соответствующих каноническим координатам 1-го рода (терминология А. И. Мальцева), тем самым получается параметрическое решение системы уравнений Ли. Приводится интегральное представление групповой операции $f(x,y)$ локальной группы Ли $G$ в канонических координатах 1-го рода. В качестве основного аппарата используется модифицированная формула А. П. Южакова для неявных отображений. Операция $f(x,y)$ также представлена в виде степенного ряда, являющегося приведенной формой ряда Кэмпбелла–Хаусдорфа.
Ключевые слова:локальная группа Ли, ряд Кэмпбелла–Хаусдорфа, формула А. П. Южакова.