On the effect of delays in self-oscillating system with external influence

Рассмотрена взаимодействующая с источником энергии ограниченной мощности автоколебательная система при наличии внешней силы и совместном действии запаздываний в демпфировании и упругости. На основе метода прямой линеаризации выполнено решение нелинейных уравнений системы. Выведены уравнения нестационарных движений и соотношения для вычисления амплитуды и фазы стационарных колебаний, скорости источника энергии и нагрузки на него со стороны колебательной системы. Получены условия устойчивости стационарных колебаний с использованием критериев Рауса–Гурвица. Проведены расчеты для получения информации о влиянии запаздываний на динамику системы. Результаты показывают совместное влияние запаздываний в упругости и демпфирования на динамику колебаний. Они изменяют форму амплитудно-частотной кривой, смещают ее вверх/вниз и сдвигают в частотной области (зона резонанса перемещается по частоте), оказывают действие на устойчивость колебаний. При остальных неизменных параметрах системы если в случае отсутствия запаздываний нет резонансной кривой, то при его наличии она может появиться разной интенсивностью в зависимости от величины запаздывания.