Стационарный вихрь Овсянникова в поле массивного притягивающего центра

Рассматривается трехмерное течение газа в рамках модели стационарного особого вихря с гравитацией. Используя методы группового анализа дифференциальных уравнений, можем свести изучение свойств решения к исследованию обыкновенного дифференциального уравнения, заданного неявно. Изучены свойства решений этого уравнения, получено описание режимов течения в фазовом пространстве, доказано существование дозвукового и сверхзвукового режимов движения газа в физическом пространстве. Показано, что классификация типов решений и их качественное поведение аналогичны случаю вихря Овсянникова без гравитации (А. А. Черевко, А. П. Чупахин, 2005 г.).