Lyapunov exponents in 1D Anderson localization with long-range correlations

В работе изучается показатель Ляпунова, характеризующий локализацию Андерсона в одномерном случае. Рассматривается случайный потенциал в виде гауссовского случайного процесса c корреляционной функцией, затухающей по степенному закону. Получен экспоненциальный рост четных моментов собственных волновых функций. Показано, что асимптотический рост четных моментов собственных волновых функций определяется положительной ляпуновской экспонентой. Характерные значения показателя Ляпунова найдены для разных режимов случайного потенциала.