An explicit Carleman formula for the Dolbeault cohomology

Изучаются формулы, которые восстанавливают класс когомологий Дольбо в областях из $\mathbb C^n$ по их значениям на открытой части границы. Они называются формулами Карлемана по имени математика, который нашел их первым в простейшем случае для проблемы аналитического продолжения. Для функций многих комплексных переменных наш подход дает простейшую формулу для аналитического продолжения с части границы. Проблема продолжения для когомологий Дольбо неожиданно устойчива в положительных классах, если начальные данные даются на вогнутой части границы. В этом случае дается точная формула продолжения.