Примеры решения задач о проводящем эллипсе во внешних электрических полях

Получено и представлено в комплексных переменных решение задачи о проводящем эллипсе во внешних электрических полях с помощью аппарата характеристических мультиполей. Рассмотрены конкретные примеры: проводящий эллипс в поле, комплексный потенциал которого представляет собой элементарные функции (в качестве примеров рассматриваются функции: $-E^*z^n$ и $-E^*\exp(\gamma z)$); проводящий эллипс в поле, комплексный потенциал которого представляет собой специальную функцию (в качестве примера взята функция Бесселя $-E^*J_n(\gamma z)$); проводящий эллипс в электрическом поле точечного мультиполя, расположенного вне эллипса; точечный мультиполь, экранированный внутри эллипса. В процессе решения поставленной задачи получены разложения комплексных потенциалов внешних полей по многочленам Чебышева в области эллипса.