Boundary problems for Helmholtz equation and the Cauchy problem for Dirac operators

При изучении операторного уравнения $Au=f$ в пространствах Гильберта обычно требуется знать сопряженный $A^\star$ оператор для $A$. Решая некорректную задачу Коши для операторов типа Дирака в пространствах Лебега одним итерационным методом, мы предлагаем построить соответствующий сопряженный оператор при помощи нормально разрешимой смешанной задачи для уравнения Гельмгольца. Это ведет к описанию условий разрешимости задачи Коши и к построению ее точного и приближенных решений.