Аннотация:
Пусть $R$ – коммутативное кольцо с единицей, $\mathfrak R$ – почти дистрибутивная решетка и $I_\alpha(\mathfrak R)$ – множество всех $\alpha$-идеалов в $\mathfrak R$. Если $L(R)$ – главная решетка $R$, то $R[I_\alpha(\mathfrak R)]$ – кольцо Коэна–Маколея. В частности, $R[I_\alpha(\mathfrak R)][X_1,X_2,\cdots]$ – WB-высота несмешанности.
Ключевые слова:
почти дистрибутивные решетки, главные решетки, $\alpha$-идеалы, WB-высота несмешанности, полные решетки, Коэна–Маколея кольца, несмешанность.
Полный текст:
PDF файл (140 kB)