RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал Сибирского федерального университета. Серия «Математика и физика» // Архив

Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 2011, том 4, выпуск 4, страницы 489–497 (Mi jsfu207)

Эта публикация цитируется в 1 статье

О регулярности силовских $p$-подгрупп симплектических и ортогональных групп над кольцом $\mathbb Z/p^m\mathbb Z$

Сергей Г. Колесниковa, Николай В. Мальцевb

a Институт математики, Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия
b Институт фундаментальной подготовки, Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия

Аннотация: Для симплектических $Sp_{2n}(\mathbb Z/p^m\mathbb Z)$ и ортогональных $O^+_{2n}(\mathbb Z/p^m\mathbb Z)$ групп над кольцом классов вычетов целых чисел $\mathbb Z/p^m\mathbb Z,$ $p$ – простое число, $m\ge1,$ исследуется аналог вопроса 8.3 Верфрица из Коуровской тетради: при каких $n,m,p$ силовские $p$-подгруппы групп $Sp_{2n}(\mathbb Z/p^m\mathbb Z)$ и $O^+_{2n}(\mathbb Z/p^m\mathbb Z)$ регулярны?

Ключевые слова: регулярная $p$-группа, симплектическая группа, ортогональная группа, силовская подгруппа.

УДК: 512.54

Получена: 31.05.2011
Исправленный вариант: 25.08.2011
Принята: 10.09.2011



© МИАН, 2024