Устойчивость многослойных разностных схем и амебы алгебраических гиперповерхностей

Рассматривается проблема устойчивости многослойных разностных схем, в исследовании которой применяются методы теории амеб алгебраических гиперповерхностей. Дано необходимое условие устойчивости задачи Коши для многослойной линейной разностной схемы. Приведен пример, показывающий, что это условие не является достаточным. Сформулировано и доказано достаточное условие устойчивости.