Уравнения Эйнштейна на четырехмерном многообразии конформной связности без кручения

Устранен главный дефект уравнений Эйнштейна – негеометричность их правой части. Доказана их конформная инвариантность. Введено ключевое понятие равнодуального тензора, оказавшееся в тесной связи как с уравнениями Эйнштейна, так и с уравнениями Янга–Миллса. Получен критерий равнодуальности основного аффинора многообразия конформной связности без кручения. Найдено разложение основного аффинора на сумму равнодуальных, конформно инвариантных и неприводимых слагаемых. Обобщена алгебраическая классификация А. З. Петрова. Дано новое вариационное обоснование уравнений Эйнштейна, и выяснена их геометрическая природа. Указан геометрический смысл калибровочных преобразований нормализации и перенормировки.