On the Extension of Analytic Sets into a Neighborhood of the Edge of a Wedge in Nongeneral Position

Пусть $K = D_+\cup T^n\cup D_-$ $n$-круговой двусторонний клин в $\mathbb C^n$ с острием на остове $T^n$ единичного поликруга. При этом примыкающие к остову области $D_{\pm}$ могут не содержать вблизи $T^n$ никакого полномерного конуса. В этом случаем мы говорим, что $K$ — клин необщего положения. Рассматривается вопрос о том, когда чисто $n$-мерные аналитические множества $A_{\pm}\subset D_{\pm}\times\mathbb C^m$ продолжаются до единого аналитического множества в окрестности клина $K\times\mathbb C^m$. Если $K$ — клин общего положения, то ответ на поставленный вопрос дает теорема С. И. Пинчука. В статье для случая $n = 2, m = 1$ эта теорема распространяется на клин необщего положения.