RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал Сибирского федерального университета. Серия «Математика и физика» // Архив

Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 2014, том 7, выпуск 4, страницы 533–547 (Mi jsfu398)

The solution of algebraic equations of continuous fractions of Nikiports

[Решение алгебраических уравнений непрерывными дробями Никипорца]

Vladimir I. Shmoylova, Gennadiy A. Kirichenkob

a Southern Scientific Center of RAS, Chehova, 41, Rostov-on-Don, 344006, Russia
b Southern Federal University, ITA, Nekrasovsky, 44, Taganrog, Rostov region, 347928, Russia

Аннотация: Приводятся аналитические выражения, представляющие все корни произвольного алгебраического уравнения $n$-й степени через коэффициенты исходного уравнения. Эти формулы состоят из двух отношений бесконечных определителей Теплица, диагональными элементами которых являются коэффициенты алгебраического уравнения. Для нахождения комплексных корней дополнительно используется метод суммирования расходящихся непрерывных дробей.

Ключевые слова: алгебраические уравнения, бесконечные определители Теплица, расходящиеся непрерывные дроби, $r/\varphi$-алгоритм.

УДК: 517.524

Получена: 06.04.2014
Исправленный вариант: 06.07.2014
Принята: 06.08.2014

Язык публикации: английский



© МИАН, 2024