RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Журнал Сибирского федерального университета. Серия «Математика и физика» // Архив

Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 2015, том 8, выпуск 1, страницы 22–27 (Mi jsfu401)

Some minimal conditions in certain extremely large classes of groups

[Некоторые условия минимальности в некоторых экстремально больших классах групп]

Nikolai S. Chernikov

Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine, Tereschenkivska, 3, Kyiv-4, 01601, Ukraine

Аннотация: Пусть $\mathfrak{L}$ (соответственно, $\mathfrak{T}$) — минимальный локальный в смысле Д. Робинсона класс групп, содержащий класс слабоступенчатых (соответственно, примитивно ступенчатых) групп и замкнутый относительно образования подгрупп и обобщенных нормальных систем. В настоящей работе мы полностью описываем: $\mathfrak{L}$-группы с условиями минимальности для неабелевых подгрупп и для неабелевых ненормальных подгрупп; $\mathfrak{T}$-группы с условиями минимальности для (всех) подгрупп и для ненормальных подгрупп. Попутно мы устанавливаем, что любая $\overline{IH}$-группа, принадлежащая к $\mathfrak{L}$, разрешима.

Ключевые слова: локальные классы групп; условия минимальности; неабелевы, черниковские, артиновы, дедекиндовы, $\overline{IH}$-группы; слабо, локально, бинарно, примитивно ступенчатые группы.

УДК: 519.41/47

Получена: 10.10.2014
Исправленный вариант: 10.11.2014
Принята: 26.12.2014

Язык публикации: английский



© МИАН, 2024