The uniqueness of the translation-invariant Gibbs measure for four state HC-models on a Cayley tree

Рассмотрены плодородные Hard-Core (HC-модели) с параметром активности $\lambda>0$ и четырьмя состояниями на дереве Кэли порядка два. Известно, что существуют три типа таких моделей. В данной работе для каждой из этих моделей доказана единственность трансляционно-инвариантной меры Гиббс.