An identification problem of nonlinear lowest term coefficient in the special form for two-dimensional semilinear parabolic equation

В статье исследована задача идентификации коэффициента при нелинейном члене в двумерном полулинейном параболическом уравнении с данными Коши и условиями переопределения, заданными на гладкой кривой. В предположении, что искомый коэффициент представим в виде произведения двух функций, каждая из которых зависит от временной и только одной пространственной переменной, доказана разрешимость рассмотренной задачи «в малом» в классе гладких ограниченных функций. Построен пример входных данных, удовлетворяющих условиям доказанной теоремы, и соответствующего им решения.