On the properties of solutions of multidimensional nonlinear filtration problem with variable density and nonlocal boundary condition in the case of fast diffusion
[К свойствам решений одной многомерной задачи нелинейной фильтрации с переменной плотностью и нелокальным граничным условием в случае быстрой диффузии]
Аннотация:
Найдены условия глобального существования по времени и неразрешимости решения задачи нелинейной фильтрации в неоднородной среде на основе метода эталонных уравнений, автомодельного анализа и метода сравнения решений. Изучено влияние неоднородности среды на эволюцию процесса. Получена критическая экспонента типа Фужита и критическая экспонента глобального существования по времени решения. В случае глобальной разрешимости получен главный член асимптотики решений на бесконечности.
Ключевые слова:фильтрация, асимптотика, критическая экспонента, режим с обострением, неоднородная плотность.
Полный текст:
PDF файл (842 kB)