Мультипликативные функции с матричными характерами на компактной римановой поверхности

Теория мультипликативных функций и дифференциалов Прима для случая специальных (скалярных) характеров на компактной римановой поверхности нашла многочисленные приложения в теории функций, аналитической теории чисел и в уравнениях математической физики.
В работе доказывается существование матричных мультипликативных функций и $m$-дифференциалов Прима для произвольного матричного характера со значениями в $GL(n,\mathbb C)$ на компактной римановой поверхности.