Аннотация:
В статье обсуждается корректность обратной задачи отыскания неизвестного коэффициента, зависящего от времени в нелинейном псевдопараболическом уравнении третьего порядка по дополнительной информации о решении на границе. Доказывается теорема существования и единственности сильного решения. При доказательстве теоремы исходная обратная задача сводится к эквивалентной задаче с операторным уравнением для неизвестного коэффициента.
Ключевые слова:локальная теорема существования и единственности, априорная оценка, обратная задача, нелинейное уравнение высшего порядка, псевдопараболическое уравнение, фильтрация.