Аннотация:
В работе рассматриваются весовые гильбертовы пространства $ L_{2,w}(\Omega) $ при положительных и суммируемых на любом ограниченном интервале весовых функциях $ w(x) $. Приводится достаточное условие, при котором пространство
$ L_{2,w_1}(\Omega) $ является расширением пространства $ L_{2,w_2}(\Omega) $.
Описывается применение полученного результата при статистическом оценивании функции плотности вероятности случайной величины.
Ключевые слова:пространства интегрируемых функций, гильбертовы пространства, весовые функциональные пространства, сплайны второго порядка, оценивание функции плотности вероятности.
Полный текст:
PDF файл (194 kB)