О неравенстве типа Фридрихса для составных областей

Доказаны интегральные неравенства типа Фридрихса для составных областей при наличии плоской и цилиндрической симметрий. Найдены оптимальные постоянные, входящие в правые части неравенств. Эти постоянные зависят от физических и геометрических параметров областей. Рассмотрены некоторые обобщения полученных неравенств на другие формы областей.