Enumerations of ideals in niltriangular subalgebra of Chevalley algebras

В работе Г. П. Егорычева и В. М. Левчука 2001 г. была записана проблема 1, заключающаяся в перечислении стандартных идеалов нильтреугольных подалгебр $N\Phi(GF(q))$ алгебр Шевалле классических типов. Мы решаем аналог проблемы 1 для исключительных типов. С помощью недавно введенной конструкции В. М. Левчука обертывающих алгебр для $N\Phi(K)$ исключительного типа $F_4$ найдены обертывающие алгебры как с нестандартными иделами, так и без них.