Ill-posed boundary-value problem for a system of partial differential equations with two degenerate lines

Данная работа посвящена исследованию некорректной краевой задачи для системы уравнений параболического типа с меняющимся направлением времени с двумя линиями вырождения. Рассматриваемая задача некорректна по Ж. Адамару, а именно отсутствует непрерывная зависимость решения от данных задачи. Подобные уравнения имеют множество различных применений, например, описывают процессы распространения тепла в неоднородных средах, взаимодействия фильтрационных потоков, массопереноса вблизи поверхности летательного аппарата сложных течений вязкой жидкости. В качестве возможных приложений следует также указать задачи расчета теплообменников, в которых используется принцип противотока. Доказаны теоремы о единственности и условной устойчивости решения на множестве корректности. Построена последовательность приближенных (регуляризованных) решений, устойчивых на множестве корректности.