Upper half-plane in the Grassmanian $Gr(n;2n)$

Исследуется комплексная геометрия многомерного обобщения $\mathcal{D}(n)$ верхней полуплоскости, которая однородна относительно группы $G=SL(2n; \mathbb{R})$. При $ n> 1 $ это псевдоэрмитово симметрическое пространство является открытой орбитой $G=SL(2n;\mathbb{R})$ на грассманиане $Gr_\mathbb{C}(n;2n)$ $n$-мерных подпространств в $\mathbb{C}^{2n}$. Основным элементом конструкции является каноническое покрытие $\mathcal{D}(n)$ максимальными подмногообразиями Штейна — орисферическими трубками.