Minimal proper quasifields with additional conditions

Мы рассматривем конечные полуполя, то есть дистрибутивные квазиполя, и конечные почти-поля, то есть ассоциативные квазиполя. Квазиполе $Q$ называем минимальным собственным квазиполем, если всякое его подквазиполе $H\ne Q$ является подполем. Оказывается, существует минимальное собственное почти-поле, мультипликативная группа которого есть группа Миллера–Морено. Найден алгоритм построения минимального собственного почти-поля, в котором количество максимальных подполей больше любого заданного числа. Таким образом, получен ответ на вопрос: существует ли такое натуральное число $N$, что количество максимальных подполей в произвольном почти-поле меньше $N$? Доказано, что всякое полуполе порядка $p^4$ ($p$ — простое) есть минимальное собственное полуполе.